UoPeopleのCollege Algebraに単位移行するためにSophia LearningでPrecalculusを受講しました。
やっと終わったーって感じです。
基本的に土日どちらかは勉強に充てて、平日はあまり勉強しない状態で3週間かかりました。
UoPeopleのTermが終わった直後から始めていれば楽だったのに、2週目からUoPeopleと並行して進めていたので1か月で終わらないんじゃないかと焦りました。
学んだこと
Unit1は連立方程式とか、解の公式とか、懐かしくて楽しい感じ。
\[\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\]Inverse FunctionやMatrixはなじみがなかったけど、普通に計算していれば終わります。
Unit2では2次関数、3次関数、、のグラフ。
式同士の割り算は便利
polynomialを日本語にすると多項式。
degreeが3以上の分解方法も結構使えそう。
式をグラフにして、式によってグラフがどう変わるかを説明できるようになって、簡単な文章題を解く、というのがこの後にも続く流れ。
Unit3は指数関数（Exponential functions）。利率に関する英文の勉強になりました。
0.6% annual interest compounded monthlyと言ったら、年利0.6%が月ごとにもらえるという意味だから、
月ごとよりさらに細かく利息をつけるとCompounding Continuouslyになり、natural base (e)を使うことになる。ExcelだとEXP(1）で計算できる。
\[初期投資額(e)^{利率\times年数}\]指数関数の逆になるのが対数、logarithms。
log5=xなら10のx乗が5になる。In5＝ｘならeのx乗が5になる。
この辺からグラフの形を説明されても？？？って感じだった。試験中に資料を確認できる上資料内で例題で出ている範囲の問題しか出されないから大丈夫なんだけれども、、
Unit4はTrigonometric、三角関数。
ExcelのCOS(RADIUS(度数))やACOS(値)*180/PI()を使って実数を使えるようになったことでより応用的な問題も解けるようになったとはいえ、基本は高校の(0,0)を中心とした円を描く考え方さえ覚えていればＯＫ。
最近読んだ小説の、兵士が三角関数を習って的に当てるための砲台の角度を計算する話が正直ピンと来ていなかったけどちゃんと解けるようになって感動。
三角関数もグラフの説明が入るけどもう全くピンと来なくて資料見ながら試験受けました。
Inverse Trigonometricとか、よく分からないものの逆なんだからもう大変。
\[tan(sin^{-1}(-\frac{1}{2}))\]においてsinθは-1/2とか、解き方は分かっても何をやっているんだかはさっぱり、、
ベクトルが登場した時の「結果的に難しい問題として出てこないから別に良いけど何やってんのかは分からん」という感想は、高校でも同じこと思ったような記憶があります。
Unit5はもう絶望的に何しているのか分からなかったです。
それぞれの断面でのグラフの状態を学んだらしい、、
例題と問題を見比べれば答えは分かるんですけど、何をやっているんだかはさっぱり。
Σを使った整数問題はまた懐かしい感じで分かりました。
まとめ
高校数学＋αくらいの内容です。
高校時代の知識に頼って単位を取っただけで新しいことはほとんど身につけられていない。つまり、高校時代に分かっていたことは思い出せたし、高校時代になんとなく解法だけ覚えてどうにかした部分は今回も解法だけ覚えた感じ。三角関数は多少成長したかも。
今後UoPeopleでこの知識をベースにした応用を出されると死ぬので、Sophiaで単位を稼ぐのはほどほどにしようと思いました。数学のDiscussion Postなんて絶対に面倒だからSophiaでとりたくなっちゃうけどね、私は1Term1コマだけをじっくり勉強した方が良い気がします。
Sophiaは月額課金なこともあって急いで進めたくなってしまいます。
余裕のある最初の方は資料もちゃんと読んでから課題を解いていたのに、よく分からない最後の方は公式だけ参照してすぐ課題を解くようになってしまいました。
どう考えても逆にしていた方が成長したよな、という反省です。